Radiciação

O termo radiciação pode ser entendido como uma operação que têm por fim, fornecida uma potência de um número e o seu grau, possa determinar esse número.

Este tutorial fica um pouco mais prático, pois como já estudamos em tutoriais anteriores sobre potências, caso não tenha estudado sugiro que revise. A radiciação resumindo e sendo objetivo é inverso da potenciação.

Exemplo, quando elevamos um determinado número X à sexta potência e depois em uma operação de extração de raiz na sexta potência, temos como resultado o número X.

- Exemplos para fixação de conteúdo

1) Ache a raiz cúbica do número 27 (3√27). Devemos nos perguntar qual o número que multiplicado por ele mesmo três vezes resulta o número 27, ou seja, determinar qual o número que elevado na potência 3 resultado o número 27 ?

Resposta:

É o número 3 , pois sendo: 33 = 3 x 3 x 3 = 27

2) Ache a raiz cúbica do número 64 (3√64), devemos nos perguntar qual o número que multiplicado por ele mesmo três vezes resulta o número 64, ou seja, determinar qual o número que elevado na potência 3 resultado o número 64 ?

Resposta:

É o número 4 , pois sendo: 43 = 4 x 4 x 4 = 64

01) (UFRGS) O valor da expresão http://www.tutorbrasil.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?formdata=%5Cfrac%7B%28-5%29%5E2-4%5E2%2B%5Cleft%28%5Cfrac%7B1%7D%7B5%7D%5Cright%29%5E0%7D%7B3%5E%7B%28-2%29%7D%2B1%7Dé:

    (A) -4
    (B) 1/9
    (C) 1
    (D) 5/4
    (E) 9


02) (UFRGS) A expressão http://www.tutorbrasil.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?formdata=%5Cfrac%7B5%5Ccdot%5Csqrt%5B12%5D%7B64%7D-sqrt%7B18%7D%7D%7Bsqrt%7B50%7D-%5Csqrt%5B4%5D%7B324%7D%7Dé igual a:

    (A) http://www.tutorbrasil.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?formdata=%5Cfrac%7Bsqrt+2%2B3%5Csqrt+3%7D%7B4%5Csqrt+2%7D

    (B) http://www.tutorbrasil.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?formdata=5%5Csqrt%7B2%7D

    (C) http://www.tutorbrasil.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?formdata=%5Csqrt%7B3%7D

    (D) http://www.tutorbrasil.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?formdata=8%5Csqrt%7B2%7D

    (E) http://www.tutorbrasil.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?formdata=1


03) (UFRGS) O valor de http://www.tutorbrasil.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?formdata=ab%5E2-a%5E3para http://www.tutorbrasil.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?formdata=a%3D-%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7De http://www.tutorbrasil.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?formdata=b%3D2x

    (A) http://www.tutorbrasil.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?formdata=%5Cfrac%7B17%7D%7B8%7Dx%5E3

    (B) http://www.tutorbrasil.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?formdata=-%5Cfrac%7B17%7D%7B8%7Dx%5E3

    (C) http://www.tutorbrasil.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?formdata=-%5Cfrac%7B15%7D%7B8%7Dx%5E3

    (D) http://www.tutorbrasil.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?formdata=-%5Cfrac%7B11%7D%7B6%7Dx%5E3

    (E) http://www.tutorbrasil.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?formdata=-%5Cfrac%7B13%7D%7B6%7Dx%5E3


04) (UFRGS) Sendo n > 1, a expresão http://www.tutorbrasil.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?formdata=%5Cfrac%7B1%7D%7Bsqrt+n%7D-%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt+n+%2B1%7Dé equivalente a:

    (A) http://www.tutorbrasil.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?formdata=%5Cfrac%7Bn-sqrt+n%7D%7Bn%28n-1%29%7D

    (B) http://www.tutorbrasil.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?formdata=%5Cfrac%7B%5Csqrt%7Bn%7D-1%7D%7Bn%28n-1%29%7D

    (C) http://www.tutorbrasil.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?formdata=%5Cfrac%7B%5Csqrt%7Bn%7D%7D%7Bn%2Bsqrt+n%7D

    (D) http://www.tutorbrasil.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?formdata=%5Cfrac%7B%5Csqrt%7Bn%7D%7D%7Bn%7D

    (E) http://www.tutorbrasil.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?formdata=%5Cfrac%7B%5Csqrt%7Bn%7D-n%7D%7Bn%2B1%7D


05) (PUC-RS) A expressão http://www.tutorbrasil.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?formdata=%5Cfrac%7B2%5E%7B-2%7D%5Ctimes+2%5E2%2B2%5Ctimes%283%5E2%29%5E2%2B18%5E0%7D%7B8%5E%7B%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%7D%7Dé igual a:

    (A) 164
    (B) 83
    (C) 82
    (D) 45
    (E) 41


06) (UFRGS) Simplificando http://www.tutorbrasil.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?formdata=%5Csqrt%7B%5Cfrac%7Ba%7D%7B%5Csqrt%5B3%5D%7Ba%7D%7D%7Dencontramos:

    (A) http://www.tutorbrasil.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?formdata=%5Csqrt%7Ba%7D

    (B) http://www.tutorbrasil.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?formdata=%5Csqrt%5B3%5D%7Ba%7D

    (C) http://www.tutorbrasil.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?formdata=%5Csqrt%5B3%5D%7Ba%5E2%7D

    (D) http://www.tutorbrasil.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?formdata=%5Csqrt%5B4%5D%7Ba%7D

    (E) http://www.tutorbrasil.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?formdata=%5Csqrt%5B6%5D%7Ba%7D


07) (UFSM) O valor da expressão http://www.tutorbrasil.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?formdata=%5Csqrt%5B3%5D%7B%5Cfrac%7B60000%5Ctimes+0%2C00009%7D%7B0%2C0002%7D%7Dé:

    (A) 3.103
    (B) 3
    (C) 3.10
    (D) 9.103
    (E) 27.103


08) (UFSM) O valor da expressão http://www.tutorbrasil.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?formdata=%5Cleft%28%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%5Cright%29%5E%7B-1%7D%5Cdiv%5Cleft%28%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%5Cright%29%5E%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%7Dé:

    (A) http://www.tutorbrasil.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?formdata=%5Cfrac%7Bsqrt+6%7D%7B3%7D

    (B) http://www.tutorbrasil.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?formdata=%5Cleft%28%5Cfrac%7B6%7D%7B3%7D%5Cright%29%5E2

    (C) http://www.tutorbrasil.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?formdata=%5Csqrt%7B2%7D

    (D) http://www.tutorbrasil.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?formdata=2%5Csqrt%7B3%7D%5Cover%7B3%7D

    (E) http://www.tutorbrasil.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?formdata=2


09) (UFRGS) Assinale a relação correta, das citadas abaixo.

    (A) http://www.tutorbrasil.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?formdata=%5Csqrt%7Ba%7D%5Chspace%7B5%7D%3C%5Chspace%7B5%7D%5Csqrt%5B3%5Dase a > 1
    (B) http://www.tutorbrasil.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?formdata=%5Csqrt%7Ba%7D%5Chspace%7B5%7D%3C%5Chspace%7B5%7Dase 0 < a < 1
    (C) http://www.tutorbrasil.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?formdata=a%5E3%5Chspace%7B5%7D%3C%5Chspace%7B5%7Da%5E2se 0 < a < 1
    (D) http://www.tutorbrasil.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?formdata=a%5E3%5Chspace%7B5%7D%3E%5Chspace%7B5%7Da%5E2se 0 < a < 1
    (E) http://www.tutorbrasil.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?formdata=a%5E%7B-2%7D%5Chspace%7B5%7D%3D%5Chspace%7B5%7Da%5E2se a > 0


10) O valor da expressão http://www.tutorbrasil.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?formdata=%5Cleft%2832%5E%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%7D-2%5E%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%7D%5Cright%29%5Ccdot+81%5E%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%7D

    (A) http://www.tutorbrasil.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?formdata=27%5Csqrt%7B2%7D
    (B) http://www.tutorbrasil.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?formdata=12%5Csqrt%7B2%7D
    (C) http://www.tutorbrasil.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?formdata=6%5Csqrt%7B2%7D
    (D) http://www.tutorbrasil.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?formdata=6
    (E) http://www.tutorbrasil.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?formdata=3%5Csqrt%7B2%7D


11) Qual o valor da expressão:

http://www.tutorbrasil.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?formdata=%5Csqrt%5Bn%5D%7B%5Cfrac%7B600%7D%7B25%5E%7B%28n%2B2%29%7D-5%5E%7B%282n%2B2%29%7D%7D%7D

para n pertencente aos naturais - {0, 1}

    (A) 5
    (B) 1/5
    (C) 1/25
    (D) 5²
    (E) 5º


12) (FUVEST) Dos números abaixo, o que está mais próximo de

http://www.tutorbrasil.com.br/cgi-bin/mimetex.cgi?formdata=%5Cfrac%7B%285%2C2%29%5E4%5Ccdot%2810%2C3%29%5E3%7D%7B%289%2C9%29%5E2%7D

    (A) 0,625
    (B) 6,25
    (C) 62,5
    (D) 625
    (E) 6250


01 - E

02 - E

03 - C

04 - A

05 - E

06 - B

07 - C

08 - A 

09 - C

10 - A

11 - C

12 - E

 

 

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Questões:


 


 


 





 

a) -0,1
b) -1,7
c) -17
d) 0,1
e) 1,7


a) 0,4
b) 2,5
c) a
d) 1,5
e) 1
 


a) 43
b) 25
c) 11
d) 36
e) 17
 



Resolução:

01.


02.


03.


04.


05.


 

06. A 07. B 08. B 09. A

 


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